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手机发短信显示发送失败，但对方能够收到，可能出现的原因如下。
1、网络问题：有时网络信号不稳定或者网络状态不佳会导致短信发送失败，但对方仍然能够收到。
2、短信缓存或缓存空间不足：手机内部存储空间不足或者短信缓存过多也可能导致短信发送失败，但对方仍然能够收到，此时可以尝试清理缓存空间或删除一些不必要的短信。
3、短信中心号码问题：手机中的短信中心号码设置不正确也可能导致短信发送失败，可以尝试重新设置短信中心号码。
4、对方手机问题：对方的手机可能接收正常，但存储满了，导致无法接收新的短信，或者对方的短信应用存在问题，也会出现类似的情况。
5、运营商问题：有时运营商的服务器出现问题也会导致短信发送失败但对方能收到的情况，可以联系运营商客服咨询相关问题。
如果以上方法都不能解决问题，建议将手机恢复出厂设置或刷机，以排除软件问题，如果问题仍然存在，可能需要考虑是否是硬件问题，建议到专业维修店进行检查和维修。